这是1650年发生在斯德哥尔摩街头发生的一件事：
52岁的笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克莉丝汀，笛卡尔落魄无比、穷困潦倒，又不愿意请求别人的施舍，每天只是拿着破笔破纸研究数学题。
有一天克莉丝汀的马车路过街头，发现了笛卡尔是在研究数学，公主便下车询问，最后笛卡尔发现公主很有数学天赋。
道别后的几天，笛卡尔收到通知，国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师。其后几年中，相差34岁的笛卡尔和克莉丝汀相爱，国王发现并处死了笛卡尔。
在最后笛卡尔写给克莉丝汀的情书中出现了r=a(1-sinθ)的数学坐标方程，解出来是个心形图案，就是著名的“心形线” 。这封情书最后被收录到欧洲笛卡尔博物馆中。
在笛卡尔撒手人寰的前几天，在病床上挣扎的他放弃了休息，仍然在努力推导数学公式。终于，他给公主寄出了最后一封情书，慢慢合上了双眼。当公主打开情书，里面只有一个公式：r=a(1-sinθ)。
这是一封只有公主的数学水平才能看懂的情书，信里是一个数学坐标方程，用这个方程能够画出“心形线”。瑞典公主克里斯汀的泪水浸染了信纸，忽然一滴血滴到了心形上，镜头停止，开始播放爱与命运的交响曲，观众不知道那滴血到底是来自克里斯汀的眼睛，还是笛卡尔诚挚的内心